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【アクチュアリー試験過去問解説】平成19年度数学 問題１(8)

一様分布の母数の最尤推定量と不偏推定量の問題です。 尤度関数を微分するのが一般的ですが、微分＝０に解がないところがポイントです。

【アクチュアリー試験過去問解説】平成23年度数学 問題１(10)

データx,yの平均が与えられているときの、回帰係数および相関係数を求める問題です。

【アクチュアリー試験過去問解説】平成27年度数学 問題１(11)

自己回帰モデルで、平均、分散、自己共分散が与えられているときにパラメータΦ0,Φ1,Φ2を求める問題です。 アクチュアリー会の解答例ではユール=ウォーカー方程式を使ってますが、その前の分散・自己共分散を用いた式で算出した方が簡単かと思います。

【アクチュアリー試験過去問解説】平成18年度数学 問題１(8)

母分散が既知の場合と未知の場合の母平均の信頼区間についての問題です。

【アクチュアリー試験過去問解説】平成25年度年金数理 問題１(5)

定常状態であった年金制度を、予定利率を引き下げた場合も定常状態を維持するための保険料を求める問題です。

【アクチュアリー試験過去問解説】平成28年度数学 問題１(2)

W=min(X,Y)と確率変数を定義した場合の、期待値と分散を求める問題です。

【アクチュアリー試験過去問解説】平成22年度数学 問題１(7)

第１種の誤り、第２種の誤りの起こる確率を求める問題です。

平成26年度数学 問題１(2) 

最初に、２つの箱の片方に赤球が入っており、１個ずつの交換を４回繰り返したあとに、赤球が最初と同じ箱に入っている確率を求める問題です。確率漸化式です。

平成25年度数学 問題１(1) 

X,Y,Zの3つの機械があって、Xで生産された製品のうち不良品である確率を求める問題です。

平成28年度生保数理 問題１(1) 

積立年金保険の保険料を算定する問題です。