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【ミニクイズ】複合ポアソン分布の分散

クレーム総額Sが複合ポアソン分布に従うとき、すなわちS=X1+X2+…+XNのときに、Sの分散V(S)は?
① E[N]E[X]
② E[N]V[X]
③ E[N]E[X^2]
④ どれでもない

【正解】
正解は「③ E[N]E[X^2]
条件付分散の式で求まります。なおNはポアソン分布に従うのでE[N]=V[N]であることを使います。

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2019年05月28日 03:30