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【ミニクイズ】標本変量平均X_barの分散

X1,…,Xnは母分散σ^2の分布の標本変量とし、X_bar=(X1+…+Xn)/nと定義すると、その分散V(X_bar)を母分散σ^2を用いて表すと?
① σ^2
② (σ^2)/n
③ (σ^2)*(n-1)/n
④ どれでもない

【正解】
正解は「② (σ^2)/n
X1,…,Xnは互いに独立ですし、係数1/nは2乗して外に出すことにより、このように求まります。

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2019年05月09日 15:50