アクチュアリー試験の個別指導講座ならアクチュアリー・ゼミナール

アクチュアリー正会員がアクチュアリー試験などの金融資格や大学受験数学、公務員試験などをご指導します。

トップバナー

ホーム ≫ アクチュアリー試験過去問の簡単解説

アクチュアリー試験過去問の簡単解説

平成26年度数学 問題1.(1)

A,B,Cの3人がこの順番(ABCABC・・・)で2つのサイコロを同時に投げる試行を繰り返し、最初に2つのサイコロの目の合計が7となった者を勝ちと定める。このとき、Bの勝つ確率は( )である。

◆◆簡単解説◆◆...
高校数学の知識で解ける問題です。
2つのサイコロの目の合計が7となるのは(1,6) (2,5)…(6,1)の6通りであるため、その確率は6/36=1/6です。もちろん、7以外となる確率は5/6です
Bが勝つためには、
①最初にAが7を出さず、次にBが7を出す。
②1巡目に誰も7を出さず、2巡目でAが7を出さずBが7を出す。
③1巡目、2巡目に誰も7を出さず、3巡目でAが7を出さずBが7を出す。
・・・・・・
これがずっと続くわけです。
①のBが勝つ確率は5/6×1/6、②のBの勝つ確率は(5/6)^4×1/6、③のBの勝つ確率は(5/6)^7×1/6、・・・これがずっと続き、無限等比級数となりますので、この無限等比級数の和がBの勝つ確率になるわけです。
 
(注) 当解説は筆者の個人的な考えであり、当解説に対して一切に責任を負うものではありません。
 
 

コメント