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アクチュアリー試験過去問の簡単解説

平成26年度数学 問題1.(1)【YouTube】

ABCの3人が順番にサイコロを振り、Bが勝つ確率を求める問題です。
まだまだ未熟で聞き取りづらいと思いますが、是非ご視聴くださいませ。
2017年05月17日 22:53 |コメント|

平成24年度年金数理 問題1.(6)【YouTube】

定常状態であった年金制度が、運用利回りが低下し積立不足が発生した場合の、運用利回りを算定する問題です。
まだまだ未熟で聞き取りづらいと思いますが、是非ご視聴くださいませ。
2017年05月17日 21:48 |コメント|

平成27年度年金数理 問題1.(3)①【YouTube】

開放基金方式において、未積立債務の償却を永久償却した場合の保険料と、開放型総合保険料方式の保険料の比較の問題です。
まだまだ未熟で聞き取りづらいと思いますが、是非ご視聴くださいませ。
2017年05月17日 16:31 |コメント|

平成25年度数学 問題1.(3)

結合確率密度が与えられている場合の、確率変数の和の平均、分散を求める問題です。
問題、簡単解説はこちらからご覧ください。
2017年05月15日 21:12 |コメント|

平成27年度数学 問題1.(3)

中心極限定理を用いて、ゲームの勝つ確率や回数を求める問題です。
問題、簡単解説はこちらからご覧ください。
2017年05月12日 10:06 |コメント|

平成24年度生保数理 問題1.(4)

各現価率の値が与えられたときの、終身逓増年金現価率を計算する問題です。
問題、簡単解説はこちらからご覧ください。
2017年05月10日 22:53 |コメント|

平成27年度年金数理 問題1.(3)①

開放基金方式において、未積立債務の償却を永久償却した場合の保険料と、開放型総合保険料方式の保険料の比較の問題です。
問題、簡単解説はこちらからご覧ください。
2017年05月10日 22:15 |コメント|

平成22年度生保数理 問題1.(1)

生保数理の逓減年金現価率を求める問題です。
問題、簡単解説はこちらからご覧ください。
2017年05月10日 14:45 |コメント|

平成27年度年金数理 問題1.(3)

Trowbridge モデルの年金制度において、定常人口を仮定するものとする。次の①~④について 正しいものの組み合わせとして最も適切なものを選択肢の中から1つ選びなさい。
②定常状態が成立しているとき、完全積立方式における積立金は受給権者、在職中の被保険者の給付現価の合計であり、考えられる財政方式のなかで積立金の水準は最も高いものとなる。

◆◆簡単解説◆◆
「完全積立方式」とは保険料=0としたもので、毎年の給付金を積立金の利息で補うものです。(実際にこのような保険料のない年金制度があればいいですよね。)
極限方程式C+d・F=Bにおいて保険料C=0ですので、F=B/d=Sとなり、積立金は総給付現価(受給権者、在職中の被保険者および将来加入が見込まれる新規の被保険者の給付現価の合計)となります。②の問題文では将来加入員の給付現価が抜けているわけですね。
(注) 当解説は筆者の個人的な考えであり、当解説に対して一切に責任を負うものではありません。
2017年05月09日 13:23 |コメント|

平成26年度数学 問題1.(1)

A,B,Cの3人がこの順番(ABCABC・・・)で2つのサイコロを同時に投げる試行を繰り返し、最初に2つのサイコロの目の合計が7となった者を勝ちと定める。このとき、Bの勝つ確率は( )である。

◆◆簡単解説◆◆...
高校数学の知識で解ける問題です。
2つのサイコロの目の合計が7となるのは(1,6) (2,5)…(6,1)の6通りであるため、その確率は6/36=1/6です。もちろん、7以外となる確率は5/6です
Bが勝つためには、
①最初にAが7を出さず、次にBが7を出す。
②1巡目に誰も7を出さず、2巡目でAが7を出さずBが7を出す。
③1巡目、2巡目に誰も7を出さず、3巡目でAが7を出さずBが7を出す。
・・・・・・
これがずっと続くわけです。
①のBが勝つ確率は5/6×1/6、②のBの勝つ確率は(5/6)^4×1/6、③のBの勝つ確率は(5/6)^7×1/6、・・・これがずっと続き、無限等比級数となりますので、この無限等比級数の和がBの勝つ確率になるわけです。
 
(注) 当解説は筆者の個人的な考えであり、当解説に対して一切に責任を負うものではありません。
 
2017年05月06日 00:30 |コメント|